2021年
院校试卷
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1.设A，B是正定矩阵，则( )
A.AB一定是正定矩阵
B.A+B一定是正定矩阵
C.(AB)T一定是正定矩阵
D.A-B一定是负定矩阵
2.
二次型
的秩为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3.
设
为矩阵A=
的三个特征值，则
=( )
A.10
B.20
C.24
D.30
4.设矩阵A与B相似，则以下结论不正确的是( )
A.秩(A)=秩(B)
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B的特征向量一定相同
5.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量X均满足AX=0，则( )
A.A=0
B.A=E
C.秩(A)=n
D.0<秩(A)<n