21、 三角函数图象的变换
)sin(sin sin sin )0()0()10()1(1)1()10(θωωωωθ
θθωωω+=−−−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<><<>><
22、 两角和与差的三角函数
23、 余角公式
余角公式一: 余角公式二: 余角公式三: 余角公式四:
24、 二倍角公式 25、 降幂公式 26、 半角公式
βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβ
αβ
αβα ±=±⇒±=
±α
απα
απα
απα
απ
tan )2
cot(cot )2
tan(sin )2
cos(cos )2
sin(=-=-=-=-α
απ
α
απ
α
απ
α
απ
tan )2
cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+α
απ
α
απ
α
απ
ααπ
tan )2
3cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(
=-=--=--=-α
απ
α
απ
α
απ
ααπ
tan )2
3cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(
-=+-=+=+-=+αααα
αα2sin 2
1
cos sin cos sin 22sin =⇒=α
αααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αα
α
α
αα2tan 2
1
tan 1tan tan 1tan 22tan 2
2=-⇒-=α
αα
α22sin 22cos 12
2cos 1sin =-⇒-=ααα
α22cos 22cos 12
2cos 1cos =+⇒+=
ααα
cos 2
1
212cos 12
sin
-±=-±
=ααα
cos 2
1
212cos 12
cos
+±=+±
=α
α
α
αα
ααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12
tan +=-=+-±=
27、 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理: 余弦定理:C
ab b a c B ac c a b A
bc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=
三角形面积公式: 28、 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义:一个数列从第二项开始,后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式:d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式:2后前中=a a a + 等差数列求和公式:d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+= 等比数列的定义:一个数列从第二项开始,后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式:m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式:后前中=a a a ± 等比数列求和公式:q
q a a q q a S n n n --=-=11)1(11- 29、 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式
1111)1()2({
==≥-=-n S a n S S a n n n 30、 ),(),,(2211y x b y x a ==→→若
向量相加: 向量相减: 实数与向量相乘: R C
c B b A a 2sin sin sin ===111sinA sinB sin 222
S bc ac ab C ∆===)
,(2121y y x x b a ++=+ ),(2121y y x x b a --=-
)
,(11y x a λλλ=
平面向量的模的公式:2
121||y x a +=→ 平面向量的相等公式:2121,,y y x x b a ===→→则若 平面向量平行公式:0,//1221=-→→y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→→y y x x b a 则若
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