2019年高职高考数学主要知识点（四）

　31、 内积公式及其变形公式:

　　||||,cos ,cos ||||→→→→→→→→→→→→>=

　　<>⇒<=b a b a b a b a b a b a

　　平面向量的运算法则: 

  32、 向量的平移公式 

  33、 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式: 点斜式: 斜截式: 两点式:

　　截距式: 一般式: (a,b 不能同时为0)

　　34、 两点之间的距离公式:

　　点到直线的距离公式: 222221212

　　121||||,cos y x y x y y x x b a b a b a +++=>=< b

　　a b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a ⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(||,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(222

　　1`2`{

　　a x x a y y +=+=21

　　21

　　y y k x x -=-00(x x )

　　y y k -=-y kx b

　　=+112121y y x x y y x x --=--1212(,)x x y y ≠≠1x y a b +=(0,b 0)a ≠≠0ax by c ++

　　=||AB =

　　d =

　　 两平行直线的距离公式:

　　35、 两直线的位置关系

　　两直线相交; 两直线平行;⇒==2

　　12121)2(c c b b a a 两直线重合。 36、 直线平行或垂直时斜率的关系 1//21212

　　121-=⇒⊥=⇒k k L L k k L L 直线直线

　　37、 圆的标准方程、一般方程

　　圆心坐标:(a,b )半径:r 圆心坐标:)2,2(E D --半径:F E D r 42

　　122-+= 

   38、 椭圆

　　焦点在x 轴上的椭圆标准方程: 焦点坐标: 准线方程: 焦点在y 轴上的椭圆标准方程: 焦点坐标: 准线方程: a,b,c 三者 间的关系: 离心率: 两准线之间的距离: 焦点到相应的准线之间的距离: 

   39、 双曲线的定义、

　　焦点在x 轴上的双曲线标准方程: 焦点坐标: 准线方程: 渐近线方程:

　　d =1122(1)a b a b ≠⇒111222

　　(3)a b c a b c ==⇒222(x a)(y b)r -+-=220x y Dx Ey F ++++=22221x y a b +=(a b 0)>>12(,0),(c,0)F c F -2

　　a x c

　　=±22221y x a b +=(a b 0)>>12(0,c),(0,)F F c -2

　　a y c

　　=±222

　　a b c =+c e a =22a d c =2b d c =22221x y a b -=(a 0,b 0)>>12(,0),(c,0)F c F -2a x c =±x a b y ±=22

　　221y x a b -=(a 0,b 0)>>

　　焦点在y 轴上的双曲线标准方程:

　　焦点坐标: 准线方程: 渐近线方程: a,b,c 三者之间的关系: 离心率: 两准线的距离公式: 焦点到相应的准线的距离: 

    40、 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程

　　41、 移轴公式

　　42、 弦长公式: 直线方程一曲线方程化为关于x 的一元二次方程时:21||||k a AB +∆= 直线方程一曲线方程化为关于y 的一元二次方程时:211||||k

　　a AB +∆=

　　43、 频率、频数与样本容量的公式: 样本容量频数频率= 

   44、 平均数:n

　　a a a a n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=21 

  45、 标准差:])()()[(122221----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n

　　S n 

  46、 方差公式:])()()[(1222212

　　----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n S n 12(0,c),(0,)F F c -2a y c =±x b a y ±=222c a b =+c e a =22a d c =2b d c

　　=k x x h y y +=+=``{