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如何理解数学
1．寻找知识的基础与萌芽
如同人与植物，任何数学知识都是在一定的“环境”与“土壤”中生长的，都有一个萌芽、成长、成熟的过程。因此理解数学，首先要搞清楚知识的基础和萌芽是什么，知识的“根”在哪里，知识的生长点与固着点又是什么。如生活中的你、我、他等蕴含着用字母表示数的萌芽，从1开始的数数蕴含着数学归纳法的萌芽，烧菜时想知道菜的咸淡先尝一口蕴含着抽样调查的萌芽。
2．经历和体验知识的成长过程
既然任何知识都有一个萌芽、生长、成熟的过程，那为何我们往往看不到知识的“萌芽期、生长期”？这是因为我们的头脑只有“成年的结论性的知识”。因此理解数学需要暂时忘掉“成年的结论性的知识”，认真思考“怎样想到研究这个问题”“为什么要研究这个问题”“用怎样的策略与方法研究这个问题”等，切实经历知识“再发现、再创造”的过程。只有这样，我们才有可能真正体会和感受知识的成长过程与成长方法，体验其中所蕴含的发现与创造，体验发现与创造过程的曲折与艰难，进而避免把没有情感的、无根浮萍式的知识硬塞给学生。
3．把握知识成长的策略与方法
学习了等差数列的性质却不会用类比的方法探究等比数学的性质，学习了指数函数的性质却不会探究对数函数的性质，其主要原因是学生没有理解和掌握等差数列性质、指数函数性质背后所蕴含的思想与方法，因此教学需要把知识背后的数学思想方法、思维策略方法显性化、明朗化，让学生明明白白、真真切切地感受到知识是通过怎样的途径与方式“来与去”的。只有这样，我们才能把凝结在数学发现、数学创造中的数学家思维打开，把前人是怎样思考和发明的方法内化为我们自己的方法，进而为学生深层次地理解知识、学会学习、学会迁移、学会创造奠定基础，使数学真正成为“思维的体操”。