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在我们已经学过的常见的数量关系中,有的两种量成正比例,有的两种量成反比例。正确理解两种相关联量的比例关系,可以帮助我们巧解应用题。
我们来看这样的2道题:
1.一批零件平均分给甲、乙两人去做,经过6小时,甲完成了任务,乙还差96个没有做完。已知乙的工效是甲的4/5,这批零件共有多少个?
我们可以这样想:根据题目中“乙的工效是甲的4/5”,可以知道甲与乙工效的比是5:4。因为当工作时间一定时,工效与工作总量成正比例,由此可知,甲与乙工作总量的比也是5︰4。甲、乙工作总量的比是5︰4,那就可以把甲完成的工作量看成5份,乙完成的工作量看成4份,甲比乙多完成的工作量看成1份。已知甲完成了任务,乙还差96个没有完成,那么96个就是1份。因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的,所以甲的任务是5份,乙的任务也是5份,求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。即:
96×5×2=960(个)
2.甲、乙两人从两地相向而行,甲行完全程需2小时,乙行完全程需3小时。两人相遇时,甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。
我们可以这样想:根据题目中“甲行完全程需2小时,乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所用的时间比是2:3。因为当路程一定时,行驶的时间和速度成反比例。由此可知,甲、乙行驶的速度比是3:2,甲、乙行驶的路程比也是3:2。
这样就可以把甲行驶的路程看作3份,乙行驶的路程看作2份,甲、乙之间的路程一共是2+3=5(份),甲比乙多行驶的路程是3-2=l(份)。因此这道题求甲、乙之间的路程,只要用1份的路程去乘以5就可以了。即:
2.4×(3+2)=12(千米)
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学校介绍
学校人气度:430
2016-04-25
共20个
李权
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