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初中数学知识点之有理数知识点总结五-寒假初二补课班 初中一对一辅导好不好

绝対值

1.绝対伍的几何定义

一般地，轴上表示数a的点与原点的距离叫做。a对值，记作lal。

2.绝対值的代数定义

（1）一个正数的绝対值是已本身；（2一个负数的绝対值是它的相反数；（3）0的绝対值是0.

可用字母表示为：

o如果a>0，那么lal=a；②果a<0，那么lal=-a；效果。=0，那么lal=0。

可归纳为（①；a>0，<=>lal=a（非负数的绝対值等于本身；绝対值等于本身的数是非负数。）

②a<o，<）lal=-a（非正数的绝対值等于其相反数；绝対值等于其相反数的数是非正烈。）

3.绝対值的性质

任何一个有理数的绝対值都是非负数，也就是说绝対值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有lal

>0。即（1）0的绝対值是0；绝対值是0的数是0.即：a=0<=>lal=0；

（2一个数的绝対值是非负数，绝対值较小的数是0.即：lal>0；

（3）任何数的绝対值都不小于原数。即：lal>a；

（4）绝対值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|xl=a（a>0），则x-士al

（5）互为相反数的两数的绝対值相等。即：|-al=lal或若 a+b=0，则lal=lbl：

6绝対值相等的两数相等或互为相反数。即：lal=lbl.则ab或a=-b：

（7若几个数的绝対值的和等于0.则这几个数就同时为0。即lal+lbl=0，则a=0且b=0。

（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）

9.有理数大小的比较

（1）利用数轴比较两个数的大小油上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

（2利用绝対值比较两个负的大小：两个负数比较大小，绝対值大的反而；异号两数比较大小，正数大于负数。

|5.绝対值的化商

（①当a>0时，lal=a；②当a≤0时，lal=-a

|6.已知一个数的绝対值，求这个数

一个数a的绝対值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝対值为同一个正教的有理数有两个，它作互为相反数，绝対值为0的数是0，没有绝対值为负数的数。

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