þ 结构优化设计研究的历史发展
ü 结构优化设计的分类和层次
ü 结构优化的发展
þ 连续体结构拓扑优化的研究进展
ü 连续体结构拓扑优化的数值方法
ü 连续体结构拓扑优化的求解方法
þ 数学规划概念与算法
ü 结构优化设计的三要素
ü 数学规划模型
ü 线性规划
ü 二次规划
ü 库恩 -塔克条件和对偶理论
ü K-S函数方法
ü 广义几何规划理论
ü 函数变换下的函数高阶展式和单项高阶缩并公式
l ICM(独立、连续、映射)方法的基础
þ 传统拓扑优化问题的困难
þ 阶跃函数和跨栏函数??构造离散拓扑变量与单元性能关系的桥梁
þ 根本性突破的关键??磨光函数逼近阶跃函数和过滤函数逼近跨栏函数
ü 磨光函数
ü 过滤函数
ü 过滤函数使拓扑优化的求解可以操作
ü 四个函数的相互关系
þ ICM方法及其应用
ü 映射识别与全程识别量
ü 几种典型的磨光函数和过滤函数
ü 各种性能识别的快慢和参数确定
ü 过滤函数中指数函数参数到对数函数参数的变换
ü 基于 ICM方法建立结构拓扑优化模型
ü 映射的反演
þ 对磨光函数和过滤函数性能的深入探讨
ü 划分磨光函数(和过滤函数)的类型
ü 类型判别定理
ü 磨光函数与过滤函数的对应定理
þ 对高精度过滤函数的深入探讨
ü 高精度过滤函数的使用准则
ü 根据高精度左磨函数构造快滤函数的方法
ü 指数类快滤函数的参数选取
þ ICM方法在基本概念上的突破
l 连续体应力约束下的拓扑优化
þ 基于 ICM方法的应力零阶近似处理和模型求解
ü 应力约束零阶近似的连续体结构拓扑优化模型
ü 应力零阶近似策略下连续体结构拓扑优化求解
ü 求解算法中的其他策略
ü 数值算例
þ 替代应力约束的全局化应力约束
ü 应力约束全局化策略
ü 应变能约束修正系数的引入
ü 利用昀小二乘法求修正系数
ü 数值模拟确定修正系数
ü 许用应力对连续体拓扑结构的影响
ü 多工况下应变能约束的修正系数
ü 结构许用应变能的求得
þ 结构应变能约束下的连续体结构拓扑优化
þ 结构畸变比能约束下的连续体结构拓扑优化
ü 应力约束转化为结构畸变比能约束的全局化策略及其修正
ü 修正结构全局畸变比能约束下的连续体结构拓扑优化 ICM模型
等....课程
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