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小学奥数知识点汇编大全之二(牛吃草问题)

分数与百分数的应用
  基本概念与性质：
  分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
  分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
  分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
  百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。  

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常用方法：
  ①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。
  ②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
  ③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出结果。
  ⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
  ⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
  ⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

小学奥数知识点汇编大全之二(分数、百分数问题) 

浓度与配比问题
  经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
  　溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。
  溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。
  溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。
  基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量；

溶质重量=溶液重量×浓度；
  理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。
  经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

小学奥数知识点汇编大全之二(浓度问题) 

经济问题

　利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×1；
  卖价=成本×（1+利润的百分数）；      成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
  商品的定价按照期望的利润来确定；
  定价=成本×（1+期望利润的百分数）；
  本金：储蓄的金额；    利率：利息和本金的比；   利息=本金×利率×期数；
  含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）

小学奥数知识点汇编大全之二(经济问题) 

工程问题
  基本公式：
  ①工作总量=工作效率×工作时间
  ②工作效率=工作总量÷工作时间
  ③工作时间=工作总量÷工作效率
  基本思路：

①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；
  ②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.
  关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。