福州杨桥初一数学期中考后补差去哪？学大初中补习班电话

 

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相信现在很多地方期中考试已经结束了，结果是有些同学欢喜，有些同学失落。没有关系，人生都有失意的时候，考试失败就总结失分点，争取下期末考试中考出好成绩。下面福州学大老师专门为同学们整理了“初一数学重点知识点之有理数与一元一次方程相关知识点”。

 

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学习小贴士：【福州杨桥初一数学期中考后补差去哪？学大初中补习班电话】

 

正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

 

有理数

 

有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

 

数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

 

注意事项：

⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

 

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

 

相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上 “-”号，新的数就表示原数的相反数。

 

值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的值。

 

一个正数的值是它的本身;一个负数的值是它的相反数;0的值是0。

 

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

 

比较有理数的大小：

⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

 

⑵两个负数，值大的反而小。

有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把值相加。

 

⑵值不相等的异号两数相加，取值较大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。互为相反数的两个数相加得0。

 

⑶一个数同0相加，仍得这个数。两个数相加，交换加数的位置，和不变。

 

加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

 

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

 

有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)。

有理数的乘法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。

 

任何数同0相乘，都得0。

 

乘积是1的两个数互为倒数。

 

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

有理数的除法

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

 

a÷b=a• (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

 

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，较后求出结果。

一元一次方程

 

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

 

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

 

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

 

等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

 

等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

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