南宁学大青秀新民附近有高中辅导班吗？高一数学精补

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函数部分是高中阶段的基础，也是重难点，所以高一的很多同学们觉得学习起来有困难，很困惑。下面，南宁学大小编给大家整理了基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白，不再感到很难！

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学习小贴士：【南宁学大青秀新民附近有高中辅导班吗？高一数学精补】

一、基本初等函数的图像

1. 一次函数搜索

性质：一次函数图像是直线，当k>O时，函数单调递增；当k<O时，函数单调递减

2. 二次函数搜索

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3.反比例函数搜索

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>O时，图像经过一、三象限；当k<O时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，O），（O，∞）上单调。

4.指数函数搜索

当O<a<b<1<c<d时，指数函数的图像不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

二、函数图像的变换

注意：对于函数图像的变换，有的时候，看到解析式，可能会有两种以上的变换，尤其是针对x轴上的，那么此时，一定要根据上面的规则，判断好顺序，否则顺序错了，可能就没办法经过变换得到了！

例如：画出函数y=ln|2-x|的图像

通过研究这个函数解析式，我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来，那么这个函数经过了几步变换呢？变换的顺序又是如何？下面我们一起来看一看：

通过解析式x上附加的东西，我们会发现，会有对称变换，x前面加了负号，还有翻折变换，x上面还有值，还有平移变换，前面加了一个2，既然有3种变换，那么顺序如何呢？牢记住一点：针对x轴上的变换，那就一定要看x这个符号有啥变化。

所以，我们可以得出：第几步，翻折变换；第二步，对称变换；第三步，平移变换。

有的同学说，第几步是对称变换，也就是先在x上加负号，但是接下来的话，再进行翻折变换，就相当于在-x上加值了，而这个并不是我们学过的规律，所以后面就无法进行变换了，这样也就错了。同学们一定要切记哈！

当然，如果同学们能对这四种变换很熟悉的话，那就可以先对解析式进行变形，化为y=ln|x-2|，这样只经过两步变换即可了！

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