福州学大初三数学辅导班收费情况|学大老师辅导效果好不好

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发布时间:2017-11-09 已有27人浏览报名

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三角形的重心定义:

重心:重心是三角形三边中线的交点。

 

三角形的重心的性质:

1.重心到鼎点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2.重心和三角形3个鼎点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个鼎点距离的平方和较小。

4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是鼎点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);

空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

5.重心和三角形3个鼎点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。

6.重心是三角形内到三边距离之积较大的点。

 

直角三角形的判定方法:

判定1:定义,有一个角为9O°的三角形是直角三角形。

判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形3O°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于9O°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

判定7:一个三角形3O°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)

 

三角形的外心定义:

外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

 

三角形的外心的性质:

1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心;

2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合;

3.锐角三角形的外心在三角形内;

钝角三角形的外心在三角形外;

直角三角形的外心与斜边的中点重合。

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